Tagebuchteil

In diesem Teil finden Sie in Notizform den jeweils für die Veranstaltung beabsichtigten Stoff mit eventeuellen anschließenden Notizen über den tatsächlich erreichten Fortschritt bzw. aufgetretene Probleme

Montag, d. 13.2.

Beabsichtigt: Formalien u.Allgemeine Einführung / Das Billardsystem (dazu Anhänge Bogenmaß und Beginn Vektoren, Regel-Beispiel-Problematik ) /Harmonische Reihe / Schwingungsdauer des Pendels (Modulare Übersicht, Formelaneignung)/

Durchgeführt: Einführung, zusätzlich etwas zum Verständnis des Begriffs Determinismus gesagt. Muss noch vertieft werden. Dann das Billardsystem und einige Übungen . Bogenmaß und Vektoren ganz kurz. Das Pendelsystem nur begonnen. Harmonische Reihe nicht.

Dienstag d. 14.2.

Beabsichtigt: Pendelsystem als Beispiel eines Systems, bei dem wichtige Ergebnisse in Form einer expliziten Größenformel erfasst – determiniert - werden. Experimente zum Pendel / (Dazu Näherung und Approximation) / Weitere Systeme, möglichst Absorbtion

Heute besprechen wir zwei Systeme die beide durch explizite einfache Formeln beschreibbares deterministisches Verhalten zeigen. Beim gestrigen Billardsystem hatten wir strengen Determinismus, aber man erhielt keine einfache explizite Formel etwa für das Verhalten bei der 1000. Reflexion. Dahin gelangten wir nur rekursiv und durch geschickte Auswertung des Verhaltens. Bei den heutigen Systemen ist das anders. Aber zwischen beiden besteht ein anderer enormer Unterschied. Die interessante Formel im Fall des Pendels ist eine Beziehung zwischen den betrachteten Größen. Im Fall der Absorbtion dagegen finden wir eine Beziehung für die Änderungsrate der interessierenden Größe, d.h. eine Differentialgleichung. Das ist meist so. Auch die Formel für die Schwingungsdauer des Pendels folgt über die Newtonsche Bewegungsgleichung, die auch eine Beziehung für eine Änderungsrate ist. Wir sollten darauf zu achten lernen, beide Formeltypen sorgfältig zu unterscheiden. (Dazu der Anhang zum Begriffssystem quantifizierter Größen)

Weiter: Beobachtbare Konsequenzen einer Formel und Datennahmen mit dem Problem der zugehörigen Messfehler. Vertrautmachen mit Formel

Stoff ging durch! Es wurde noch zusätzlich das Beispielsystem Harmonische Reihe besprochen.

Geübt wurden die einfache Nutzung einer verfügbaren Formel und das Umgehen mit dem Begriffssystem für quantifiziert Größen. Siehe Testfragen in den Übungen

Mittwoch d. 15.2.

Beginn der geometrischen Optik : Lichtstrahlen bis zur Linsenformel für den Kugelspiegel. Anregung erhalten über das Resultat zu den Spiegelbildern zweier geneigter Spiegel noch etwas mehr zu überlegen und zu sagen.

1. Einstieg in wichtige Formeln geübt (bisher: Schwingungsdauer, reflektierter Strahl und jetzt Linsenformel). Mühsam!

2. Die Bestimmung des Parabelbrennpunktes sorgfältig durchgeführt (als Beispiel, wie man im Prinzip die Lage von Fokuspunkten mit Hilfe der Vektorrechnung bestimmen kann).

3. Fokuspunkte – dazu muss sicher noch mehr gesagt werden. Übungen.

Donnerstag 16.2.

Lichtstrahlexperimente / Linsenformel für Kugelspiegel. (Wichtig: Unterschied Punkt, Koordinate des Punktes und Abstand des Punktes zu Ursprung, die jeweilige Kordinatenwahl)

Brechungsgesetz: Wieder das Schema der Formeleinführung (Formulierung und Verständnis / Konsolidierung/ Anwendungen)

In den Anwendungen bis zum Regenbogen gekommen. Totalreflexion.

• Wie kommt man zu verläßlichem und nützlichem Wissen?.Als Beispiele: Der Weg zur Formel für die Schwingungsdauer des Pendels der Weg zur Linsenformel.

• Wie eignet man sich eine wichtige Formel und deren Bedeutung an: Beispiele: Schwingungsdauer des Pendels / Formel für die Richtung des reflektierten Strahles / Kugelspiegel und heute Brechungsgesetz, Linsenformel

• Zwei Beispiel zur Bearbeitung von Übungsproblemen genauer besprochen.

Freitag 17.2.

Computersimulationen Brechung an Flächen / Vektorformel für den gebrochenen Strahl / Achsennahe Brechung an der Kugelfläche / Linsenformel

Stoff wie vorgesehen. In der Übung Aufgaben des Typs Verbale Formulierung nach Situationsverständnis (über Skizze) Resultate fast noch schwächer als befürchtet, aber erfreuliche Mitarbeit der Überlebenden etwa 50%. Weitere derartige Übungen sind jetzt sinnvoll.

Für Mittwoch: Häusliche Testklausur angekündigt.

Montag 20.2.

Experimente Totalreflexion Abschluss Optik / Beginn Mechanik

Vektorielle Geschwindigkeit und Bahnkurven. Aber immer das alte Problem: Größe, Änderung und Ämderungsrate. Die allgemeine Regel auf einen konkreten Fall anwenden. Dann wird es mühsam . Für t etwas einsetzen!! Gewisse formeln /etwa für den Punkt zum Winkel fi auf dem einheitskreis merken. Auch problematisch.

In den Übungen durchexerziert, aber noch nicht richtig stabil. (Ob das hier wohl angschaut wird??)

Dienstag 21.2.

Mechanik : Vorgesehen: Flugparabel, Beschleunigung bis Beginn Newton.

Durchführung: Übersichtsskizze „von oben“. Dem ersten Anschein nach recht erfolgreich:

Nochmals: Der zwerite Formeltyp für die Änderung der interessierenden Größe.

Das Beispiel Ort des Massenpunktes und seine Beschreibung durch eine Bahnkurve / Änderung / Änderungsrate = vektorielle Geschwindigkeit / Tupelform und geometrische Form der Bahnkurve und wie man daraus die vektorielle Geschwindigkeit erhält.

Drei wichtige Bahnkurven – Apell zum Lernen der wichtigen Formeln und zugehörige Technik (Formel ansehen – abdecken – selbst rekonstruieren und dann vergleichen)

Die zweite Änderungsrate – die Beschleunigung (Berechnung , Beispiele)

Änderung der Geschwindigkeit durch äußeren Einfluss – dessen Beschreibbarkeit durch einen Kraftvektor

Newtons Bewegungsgleichung und die Gewinnung der wirkenden Kraft aus einem Kraftfeld!

Veranschaulichung von Kraftfeldern. D.h. Im Mechanikteil sind wir bis etwa (3.7.5) gekommen, wobei vieles noch vertieft werden muss.

Und immer wieder: Gleichungen vom Typ: “Bezeichnung = Berechnungsverfahren“ und das korrekte Einsetzen in derartige Gleichungen.

Übung : Mehrere Flugparabelaufgaben!

Mittwoch 22. 2.

Hörsaal nicht verfügbar . Fällt aus, dafür häusliche Probeklausur und Lösungen

Donnerstag 23.2.

Newtonsche Bewegungsgleichung – Kraftfelder (Konsolidierung und Rest) ,

Heute eine mehrfache Gewalttour durch die Gesamtstruktur der 1-Massenpunktmechanik. In der Übung nochmals aufgeschrieben.

Zahl der abgegebenen Probeklausuren recht enttäuschend. Vielen ist nicht klar, dass man durch echte und dann besprochene Produktion am besten lernt.

Freitag 24.2.

Numerische Lösung von Differentialgleichungen (dazu der Anhang) / Besprechung der Probeklausur - Lösungen.

Montag 27.2 (Rosenmontag)

Veranstaltung findet wie vorgesehen statt

Zugang für Teilnehmer gesichert.

Differentialgleichungen Weiter (2. Ordnung) und Konsolidierung / Üben der letzten Teile

Zu den Resultaten der Probeklausur

Die Ergebnisse sind in mehrfacher Hinsicht dürftig! Viel zu wenige haben abgegeben und die Bemühung um die Aufgaben war zu gering. Offensichtlich hängt die Mehrzahl der Teilnehmer (und die werden das hier nicht lesen!) dem idiotischen Glauben an, man lerne eben nur für die Klausur.

Punkteverteilung (Etwa 24 Punkte waren zu erreichen). Die 20 abgegebenen Versuche zerfallen in etwa 4 Gruppen

Gruppe I enthält extrem schwache Klausuren. Man kann bei Ihnen meist nicht von Mitarbeit sprechen. Wenn dort noch ein erfolgreicher Abschluss erreicht werden soll, ist ein enormer Arbeitseinsatz in der letzten Woche erforderlich. Gruppe III hat erfahrungsgemäß Probleme beim Abschluss, sollte noch etwas zulegen, dann sollte es gehen.

Gruppe IV hat bestanden und man kann in fast jedem Fall sagen, was zu verbessern ist, woran zu arbeiten ist. In der Regel kann man sagen: Es sollten vielleicht 5 Punkte mehr sein. Gruppe VI ist o.k., leider eine exotische Ausnahme.

Der Grund: In diesem Jahr erneut die Schwäche im Bereich der bürgerlichen Sekundärtugenden: Pünktliches Erscheinen, konzentrierte Mitarbeit und Fragen bzw. eigenständiges Aufarbeoiten, sobald man etwas nicht verstanden hat. Konzentrierte Mitarbeit heißt insbesondere auch: Nicht sofort wieder alles vergessen.

Oder auch: Wenn Sie bei der Abschlussklausur eine Erfolgsquote von 50% errreichen wollen, muss sich noch etwas tun.

Zur Veranstaltung – die stabilisiert sich jetzt bei etwa 40 Teilnehmern!

Das Approximationsschema für Differentialgleichungen durchgegangen mehrfach unter dem Aspekt: Wie lernt und verarbeitet man so etwas. Parallel geometrisch anschauliches und rechnerisches Vorgehen. Einbau und Interpretation der Anfangswerte. Sah schon etwas besser aus. Auf das wichtige Problem „Wie merkt man sich die zentralen Formeln samt Interpretation?“ verwiesen.

Die Ausdehnung auf Differentialgleichungen 2. Ordnung (über den Reduktionstrick )

Dann: die beiden wichtigsten explizit lösbaren Differentialgleichungen: Die für den radioaktiven Zerfall und die für den gedämpften Oszillatot (mit dem Spezialfall des freien ungedämpften. Die Ergänzungen werden noch an den Anhang über Differentialgleichungen angefügt. Zu den gerechneten Übungen.

Dienstag d. 28.2.

Die Differentialgleichung für das ungenäherte Pendel. Zusammenfassung des Vorgehens.

Physikalische und geführte Bewegungen. Eine wichtige Begriffsdifferenzierung

Energiesatz für die Bewegung eines Massenpunktes im konservativen Kraftfeld / Anwendungsstrategie und einige zugehörige Übungen / Ergänzend Skalrfeld und Gradient.

Das lief (mit den treueren Teilnehmern) schon recht gut. Noch etwas mehr Fragen und angemessene Nacharbeit, die ich natürlich weder prüfen noch erzwingen kann, sind nötig, um dem gesteckten allgemeinen Zielen näher zu kommen.

Der Inhalt ist unter Arbeit und Energie zu finden.

Mittwoch d. 1.3.

Energiesatz, Gradient, AbschlussMechanik. Heute Übungstag

Einige (etwas größere) Aufgaben zur Punktmechanik ausführlich besprochen. Zunächst eine Reihe Fragen, die Mitarbeit und die immer vorhandenen Probleme zeigten. (Insbesondere zum Feldbegriff!) Später leider wieder zunehmende Mattigkeit. Ausarbeitung der Übungen.

Aufgabe für den großen Datensatz formuliert: Faden von 50, 80 bzw. 110cm Länge nehmen. Schlüssel dranhängen und jeweils die Dauer von 10 Pendelschwingungen stoppen. Eventuell mehrfach. Zettel mit den erhobenen Daten bitte morgen abgeben.

Heute meldeten sich einige Leute, die alles was wir machen, können und daher nur die Klausur mitschreiben wollen. Was wir gemacht haben, wissen Sie zwar nicht, aber,... Das wird spannend.

Donnerstag d. 2.3. und Freitag d. 3.3.

Statistische Auswertung von Datensätzen Teil I und Teil II (Freitag). Stoff wie erwartet bereits weitgehend Donnerstag durchgegangen. Betont, wie wichtig in diesem Fall genaues sprachliches Verständnis, ganzheitliche Problemübersicht und relativ einfache Rechenvorgänge zusammenwirken müssen, damit belastbares Verständnis enrtsteht. Insofern der Höhepunkt des Kurses. Ob das zu vermitteln ge- oder misslungen ist, werden wir Mittwoch sehen.

Abgabe der Pendelschwingungsdaten sehr dürftig (also kein gutes Vorzeichen). Das entspricht der Reaktion auf die Probeklausur, die in 7 Fällen immer noch nicht abgeholt ist.

Freitag: Ausführliche Herleitung der Formeln für die Regressionsgerade. / Konkretisierung und Wiederholung der Beschreibung eines Messergebnisses mit Fehlerangabe. Die etwas dürftigen Ergebnisse der Schwingungsdauermessung gezeigt.

Beispielaufgaben besprochen und kommentiert! Schien einigermaßen anzukommen. Nur immer noch viel zu wenig Fragen. Vergleicht man mit dem Verhalten zu Beginn, so hat man den Eindruck: Nochmals 4-5 Wochen, dann wäre ein ordentlicher Zustand erreicht. Schlimm ist natürlich die große Zahl von Leuten, die begründet nicht kommen können oder teilweise fort müssen. Kaum zu entschuldigen der sporadisch auftauchende Rest. Die in der Veranstaltung besprochenen Lösungen und zugehörige Kommentare schreibe ich nicht auf. Nur: Die Aufgaben erwiesen sich alle als kurz und einfach machbar..

Montag d. 6.3.

Hörsaal nicht verfügbar. Fragen und Übungen in F.13.11 ab 9.00 Uhr (bis etwa 12.00)

Erwartet werden vornehmlich Fragen von Ihrer Seite. Aber nicht von der Art: „Welche 10 Formeln sollten auf dem Zettel stehen?“ Sondern etwa „Ich würde für den Bereich der Optik folgende Formeln nehmen, ist das sinnvoll?“ Und natürlich konkrete Fragen anderer Art.

Dienstag den 7.3

Hörsaal nicht verfügbar. / Habe an diesem Tag keine Zeit..

Mittwoch 8.3.

Abschlussklausur in Hörsaal 4 von 9.00-13.00 Uhr! (Diejenigen, die an diesem Tag andere Termine haben, bitte möglichst zuvor bei mir vorsprechen.)

Teilnehmer: Etwa 80. // Abgegebene Klausuren: Etwa über 70. // Zeitdruck: Nicht vorhanden

Schwierigkeiten: Wie erwartet, besonders schlimm die Skizze zur Optikaufgabe. Der Anhang über die elementaren Kulturtechniken muss ergänzt werden durch einen Teil: Eine einfache Skizze erstellen.

Gehen wir die Punkte durch: (1) Eine optische Achse zeichnen (Lineal!). (2) Darauf zwei dünne Linsen im Abstand f₁+2f_{2 .} Wie deutet man eine Länge, einen Abstand in einer Skizze an? Zu jeder dünnen Linse gehören die beiden Brennpunkte (immer zeichnen, allgemeine Regel, also auch hier!!! Denn, Begründung: Die braucht man, um zu gegeb. Gegenstand das Bild zu konstruieren). (3) Zuerst f₁ geeignet wählen, das gibt die loinken Brennpunkte. Damit lag f₂ fest, man konnte die rechten Brennpunkte eintzeichnen. ( Textkonzentration: ist dabei f₂>f₁ ? Sonst f₁ verkleinern. (4) Jetzt ist die Konfiguration fertig. Man kann g=g₁ für die linke Linse zeichnen dazu das Bild berechnen oder konstruieren usw.

Ich denke, dass ich Montag mit den Klausuren weitgehend fertig bin. Montag und Dienstag sind dann erste Vorsprechtermine möglich. Nächste Nachrichten dazu am Freitag.

1. Nachschreib- bzw. Versäumtentermin: Freitag d, 17.3. (Nachmittags, wie mit einigen verabredet, Einzelheiten kommen noch)

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