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Der Wuppertaler Vorkurs Mathematik
für Studenten der Physik



F. Krause



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Copyright F.Krause

Vorkurs Mathematik 2008

Der diesjährige Kurs läuft vom 8. September bis zum 10. Oktober täglich von 10.00 bis 15.00 Uhr.

Beginn: Montag, den 8. September zm 10.00 Uhr im Hörsaal 26 Gebäude I .

Tagebuch 2007 Tagebuch 2009: ... 15.9.... 16.9. bis ...21.9. .. bis.. 28.9. ... bis ...2.9 ...

Probeklausur 09

Tagebuch 11.-15.9 Zweite Woche 3.Woche 4.Woche 5.Woche Kurs 2006

Probeklausur mit Lösungen Kurs 2006

Inhaltsverzeichnis des Vorkurses

Beispielaufgaben


Kapitel 1: Terme und Formeln

. 1.1 Einige Einstiegshilfen
· 1.2 Die Distributivgesetze
· 1.3 Der Binomialsatz
· 1.4 Bruchrechnung
· 1.5 Quadratische Gleichungen
· 1.6 Geraden in der Ebene und Geradengleichungen
· 1.7 Die scheinbare Tiefe eines Wasserbeckens als Beispiel einer Problembehandlung
· 1.8 Der Rollenbegriff

Aufgaben zu Kap.1


Kapitel 2: Quantifizierung - von der Geometrie zu den Vektoren

· 2.1 Der Konfigurationsraum E³
· 2.2 Die Notwendigkeit der Quantifizierung
· 2.3 Hilfsmittel bei der Quantifizierung
· 2.4 Die Quantifizierung geometrischer Objekte des Konfigurationsraumes
Aufgaben zu Kap. 2

Kapitel 3: Der mathematische Wegzu den Vektoren

· 3.1 Terme
· 3.2 Verknüpfungen
· 3.3 Das Rechnen mit Vektoren
· 3.4 Terme und Formeln mit Vektoren
Aufgaben zu Kap. 3

Kapitel 4: Vektorielle Beschreibung geometrischer Objekte

· 4.1 Die Zentralformel
· 4.2 Der Schwerpunkt
· 4.3 Geraden im Raum
· 4.4 Ebenen im Raum
· 4.5 Flugparabeln
· 4.6 Schnittmengenbestimmung
· 4.7 Tontaubenprobleme

Aufgaben zu Kap. 4.1-5

Kapitel 5: Lineare Gleichungen

· 5.1 Das zugehörige Begriffssystem
· 5.2 Lösungskalkül
· 5.3 Allgemeine Resultate
Aufgaben zu Kap.5

Kapitel 6: Erweiterung der Vektorrechnung

· 6.1 Das Skalarprodukt Aufgaben zum Skalarprodukt
· 6.2 Das Vektorprodukt Aufgaben zum Vektorprodukt
· 6.3 Komplexe Zahlen Aufgaben zu den komplexen Zahlen

Kapitel 7: Zuordnungen und Abbildungen
Aufgaben zu Kap. 7

Kapitel 8: Glatte reelle Funktionen

· 8.1 Allgemeine elementare Eigenschaften reeller Funktionen
· 8.2 Die Grundausstattung an reellen Funktionen
· 8.3 Die rekursive Konstruktion neuer Funktionen
· 8.4 Hilfen bei der Verhaltensanalyse von Funktionen

Aufgaben zu Kap.8

Kapitels 9: Die Tangentenzerlegung (Ableitung)

· 9.1 Die Idee derTangentenzerlegung
· 9.2 Interpretationen und herkömmliche Darstellung
· 9.3 Die Ableitungsregeln Ableitungsaufgaben

Allgemeine Aufgaben zu Kap. 9

Kapitel 10: Anwendungen der Ableitung

· 10.1 Die Bestimmung glatter Extremwerte
· 10.2 Kurvendiskussion
· 10.3 Der Satz vom beschränkten Zuwachs
Aufaben zu Kap. 10 (Kurvendiskussion)

Kapitel 11: Verallgemeinerungen

· 11.1 Tangenten an Bahnkurven / vektorielle Geschwindigkeit
· 11.2 Skalarfelder und Gradient
· 11.3 Die zweite Ableitung
Aufgaben zu Kap.11

Kapitel 12: Integration

· 12.1 Umkehrung des Ableitens (Aufleiten)
· 12.2 Die inhaltliche Interpretation des Integrales
· 12.3 Die Technik des Integrierens
Aufgaben zur Integrationstechnik