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Kommentar
Die (positive) Wurzel unserer Funktion f ergibt den Amplitudenfaktor W aus Aufgabe (15). Beachten Sie,dass f(x)³0 gilt. Da die positive Wurzel monoton wachsend ist, hat W an denselben Stellen Extremwerte wie f. Nur die Werte müssen entsprechend modifiziert werden.
Für den Amplitudenfaktor W aus Aufgabe (15) erhält man daher die generelle Ungleichung
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Setzt man weiter A+B=a und A-B=b für A,B>0, so folgt 2a=A+B und 2b=A-B. Wie sieht die zugehörige Ungleichung aus? Man erhält:
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Zum Beweis kann man wie folgt rechnen:
Da die positive Wurzel betrachtet wird, folgt die angegebene linke Ungleichung. Für die rechte Ungleichung rechnen wir entsprechend:
