Dann können wir die Gleichung für die
Flugparabel unmittelbar hinschreiben, wobei der erste Zeitpunkt
gegenüber dem zweiten ausgezeichnet ist.
Lösung
Wir wählen t1
als unseren Datenzeitpunkt. Setzen also T=t - t1 .
Den zugehörigen Ort kennen wir, die Geschwindigkeit
nicht. Wir bezeichnen sie mit
Dann können wir die Gleichung für die
Flugparabel unmittelbar hinschreiben, wobei der erste Zeitpunkt
gegenüber dem zweiten ausgezeichnet ist.
Zur Bestimmung der (noch) unbekannten Geschwindigkeit haben wir die folgende Bedingung, die sich leicht auflösen läßt, wobei nur durch die Vektoraumaxiome zugelassene Umformungen verwendet werden:
Einsetzen gibt die Flugparabel, wobei im Berechnungsterm immer noch die erste Zeit ausgezeichnet ist:
Das läßt sich aber wie folgt umformen, so dass eine völlig symmetrische Endform entsteht (notfalls Tunnelmethode!):
Hier sind die beiden t-Werte völlig gleichwertig.