Lösung

A sei abkürzende Bezeichnung für den Ausdruck
Man sollte die "höchsten Nennerpotenzen (gleicher Art)" und eventuelle gemeinsame Zählerfaktoren ausklammern. Dann muß man in jedem Summanden (im Kopf) so erweitern, bis die höchsten Nennerpotenzen erreicht sind. Bei uns ist der höchste Nennerfaktor vom Wurzeltyp . mit der Potenz +1/2. Diesen Faktor wollen wir zunächst ausklammern. Das geht vielfach in einem Schritt. Wir deuten den Zwischenschritt mit einem Kasten um den jeweiligen Erweiterungsfaktor an. Beachte:

Jetzt die Ausführung

Jetzt sehen wir, dass wir auch noch (1/x) hätten ausklammern müssen! Wir nehmen (4/x). Mit derselben Methode finden wir

Die angegebene Endform erhält man über eine kleine Nebenrechnung. So wie hingeschrieben ist die Rechnung zu lang. Viele der Zwischenschritte lassen sich mit etwas Konzentration im Kopf ausführen, wenn man sich an die gegebene Regel hält "Erweitern, bis überall der gewünschte Hauptnenner entsteht" könnte die tatsächlich schriftliche Ausführung wie folgt aussehen mit entsprechend kurzer Bearbeitungszeit

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