Aufgabe:

Konziperen Sie mit Hilfe der vektoriellen Schwerpunktbildung ein „Morphing-Programm“, das zwischen den Formen zweier gegebener ebener Figuren interpoliert.

Genauer: A und E seien die beiden Figuren. Fixiere eine Zahl r mit 0<r<1. Wähle dazu (zufällig) je einen Punkt P aus der Figur A und Q aus aus der Figur E, bilde den zugehörigen Schwerpunkt „(1-r)P+rQ“ dieser beiden Punkte und zeichne den Punkt. Das wiederhole man für dasselbe r sehr oft. Die Punkte sollten die interpolierende Figur zeigen, wobei die beiden Figuren mit r bzw. (1-r) gewichtet werden. Je nach der Wahl von r werden die Beiträge der beiden Figuren anders gewichtet.

Das Ergebnis sollte Bilder der folgenden Art liefern:

Hier wird eine 0 in ein W umgewandelt. Zu jeder der (interpolierenden) grünen Figuren gehört ein r (von rechts nach links), nämlich r=0.15, dannr=0.3 usw. Zu jedem r sind 50000 Punkte gezeichnet.

Noch ein solches Bild mit anderen Figuren:

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