Kommentar
Ein Test zur Gültigkeit des Resultates: Zu y=(1/(4σ)) gehört der x-Wert x=(1/(2σ)) auf der Parabel. Für dieses x ist die Steigung 1. Und das heißt, der reflektierte Strahl verläuft horizontal durch den Brennpunkt mit der berechneten Höhe!
Kurz: Ist bekannt, dass ein Brenpunkt auf der y-Achse existiert, findet man dessen Höhhe sofort. Man bestimmt den Parabelpunkt mit Ableitungswert 1.
Die Aufgabe dient dazu, zu zeigen, wie man Fokuspunkte mit Hilfe der Vektorrechnung erhält. Allgemein wird das Problem in (2.3.7-8) angesprochen. Ein Beispiel für die Bestimmung des Fokuspunktes eines infinitesimalen Bündels findet sich im Mathematikteil Kap. 1.7. Vgl. auch die Erläuterungen zum Strahlengang beim Regenbogen.