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Lösung
Zu 1.: Es gilt r=r(U)=(1/(2π))U. Das gibt den Radius r zu gegebenem Umfang U. Unter Radiusänderung Δr=r2-r1 folgt dann für den Umfang
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In der Formel taucht nur noch ΔU auf, die beiden Größen U2 und U1 selbst nicht mehr gesondert.
Zu 2: Die erste Größe ist die Änderungsrate des Radius mit dem Umfang. Die hergeleitete Formel zeigt, dass sie konstant ist. Also
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Die nächste Größe beschreibt die (relative) Radiusänderung bezogen auf den Ausgangsumfang. Man findet
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D.h. Diese Größe ist hier proportional zur relativen Umfangsänderung.
Es folgt
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Das ist die relative Radiusänderung (bezogen auf den Endradius).
Die letzte Größe ist die relative Änderungsrate (des Radius mit dem Umfang). Für sie folgt
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Diese Größe ist hier nicht konstant, sondern geht mit wachsendem Umfang nach Null.