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legendre.m, v-1.0, (C) November 2006 by R. Harlander (GNU-Licence)

Veranschaulichung der Legendre-Transformation:
Darstellung einer Funktion f[x] durch die Einhuellende 
ihrer Tangenten.

Anleitung: in den naechsten paar Zeilen die gewuenschten Parameter 
einstellen, dann Mathematica aufrufen und

In[1]:= << legendre.m

In[2]:= plot

eintippen.

*)

(* Anzahl der Tangenten: *)
num=100;

(* darzustellende Funktion: *)
f[x_] := Sin[x];

(* Intervall: *)
xmin = 0;
xmax = 2*Pi;

(* Plot-Funktion: *)
plot := Plot[Evaluate[Table[tangent[n,x],{n,0,num}]],{x,xmin,xmax},
	 PlotRange -> {-2,2}];

(* Ende der Parametereinstellungen *)

length = xmax-xmin;
step = length/num;

(* Satz von Punkten: *)
xset = Table[xmin + n*step,{n,0,num}];

(* Ableitungen von f[x] in diesen Punkten: *)
uset = Table[D[f[x],x] /. x -> xset[[n+1]],{n,0,num}];

(* Achsenabschnitte der Tangenten: *)
gset = Table[f[xset[[n+1]]]-xset[[n+1]]*uset[[n+1]],{n,0,num}];

(* Definition der Tangenten: *)
tangent[n_,x_] := gset[[n+1]]+uset[[n+1]]*x;


